在本篇文章中,我們建議了一種新方法來計算量子力學中的三中心和四中心積分;這方法此以往的好,因為計算簡單,應用廣闊,結果也比較可靠.我們用來計算三中心吸引能的公式[方程(5)]是在任何情况下都是正確的,而用來計算三中心和四中心的排斥能積分公式[方程(18)]在某些情况下是正確的,在另一些情况却能引進一些誤差.在計算非相隣鍵的積分時引進的誤差很小,可以忽略不計;在計算相隣鍵的積分時引進的誤差此較大,但不超過百分之十.我們建議兩種計算A_u和B_u的方法,一種方法是以鍵的一個端點爲原點,嚴格按照球內外的區域積分;另一種方法是以鍵的中點為原點,按照橢圓體的內外區域積分.前一種方法理論上嚴密,然而後一種方法計算簡單,收斂性快,引進的誤差也不大;尤其在計算相隣鍵的三中心排斥能的積分時,似乎後一方法得到的結果還比前一方法好.在本文中,為了容易說明起見,常常引用吸引能和排斥能這兩個名詞,實際我們的方法,是用來計算下列三類積分:它們不僅包括吸引能和排斥能積分,也把交换積分包括在內,甚至可以在更廣泛的意義上看待上列積分.若σ₁,σ₂也是Φ₁和Φ₂的函數時,仍可以用我們的一般展開理論處理,不過要此本文複雜.